已知:如圖1.點C為線段AB上一點.△ACM.△CBN都是等邊三角形.AN交MC于點E.BM交CN于點F．求證:△CEF為等邊三角形,(3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉90°.其他條件不變.在圖2中補出符合要求的圖形.并判斷第兩小題的結論是否仍然成立． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：如圖，D為線段AB上一點（不與點A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
（1）如圖1，當點D恰是AB的中點時，請你猜想并證明∠ACE與∠BCF的數量關系；
（2）如圖2，當點D不是AB的中點時，你在（1）中所得的結論是否發生變化，寫出你的猜想并證明；
（3）若∠ACB=α，直接寫出∠ECF的度數（用含α的式子表示）．

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已知：如圖，D為線段AB上一點（不與點A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
（1）如圖1，當點D恰是AB的中點時，請你猜想并證明∠ACE與∠BCF的數量關系；
（2）如圖2，當點D不是AB的中點時，你在（1）中所得的結論是否發生變化，寫出你的猜想并證明；
（3）若∠ACB=α，直接寫出∠ECF的度數（用含α的式子表示）．

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已知：如圖，O是線段AB上一點，以OB為半徑的⊙O交線段AB于點C，以線段AO為直徑的半圓交⊙O于點D，過點B作AB的垂線與AD的延長線交于點E，連結CD，若AC=2，且AC、AD的長是關于x的方程－kx＋=0的兩個根．

(1)證明：AE切⊙O于點D；

(2)求線段EB的長；

(3)求tan∠ADC的值．

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精英家教網已知：如圖，以定線段AB為直徑作半圓O，P為半圓上任意一點（異于A，B），過點P作半圓O的切線分別交過A，B兩點的切線于D，C，AC、BD相交于N點，連接ON、NP．下列結論：①四邊形ANPD是梯形；②ON=NP；③DP•PC為定值；④PA為∠NPD的平分線．其中一定成立的是（　�。�
A、①②B、②④C、①③④D、②③④

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25、已知：如圖，點C為線段AB上一點，△ACM、△CBN是等邊三角形，可以說明：△ACN≌△MCB，從而得到結論：AN=BM．
現要求：
（1）將△ACM繞C點按逆時針方向旋轉180°，使A點落在CB上．請對照原題圖在下圖中畫出符合要求的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）所得到的圖形中，結論“AN=BM”是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；
（3）在（1）所得到的圖形中，設MA的延長線與BN相交于D點，請你判斷△ABD與四邊形MDNC的形狀，并說明你的結論的正確性．

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