【改編】（本小題滿分10分）
數形結合作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，即“以數解形”；或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間的某種關系，即“以形助數”。                                                           如浙教版九上課本第109頁作業題第2題：如圖1，已知在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足。易證得兩個結論：(1)AC·BC = AB·CD   (2)AC2= AD·AB
（1）請你用數形結合的“以數解形”思想來解：如圖2，已知在△ABC中（AC>BC），∠ACB=900，CD⊥AB，D為垂足， CM平分∠ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根，求AD、MD的長。
（2）請你用數形結合的“以形助數”思想來解：設a、b、c、d都是正數，滿足a：b=c：d,且a最大。求證：a+d>b+c（提示：不訪設AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，構造圖1）

(本小題滿分10分)
如圖，AB = 3AC，BD = 3AE，又BD∥AC，點B，A，E在同一條直線上.

(1) 求證：△ABD∽△CAE；
(2) 如果AC =BD，AD =BD，設BD = a，求BC的長.

（本小題滿分10分）如圖，AB//CD，∠B=75°，∠D=40°，求∠F的度數?

（本小題滿分10分）李華在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區600戶居民的家庭收入情況．他從中隨機調查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數，單位：元），并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．

分組	頻數	百分比
	2	5%
8001000	6	15%
100012000		45%
	9	22．5%
16001800	2
合計	40	100%

（本小題滿分10分）
如圖，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊∆ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發，且它們的速度都為1cm/s，
（1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；
（2）何時∆PBQ是直角三角形？
（3）如圖，若點P、Q在運動到終點后繼續在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；