閱讀下面的材料,并完成填空,
你能比較兩個數2013
2014與2014
2013的大小嗎?為了解決這個問題,先問題一般化,
即比較n
n+1和(n+1)
n的大。╪≥1的整數)然后從分析n=1、2、3、4、5…這些簡單情況入手,從中發現規律,經過歸納猜想出結論.
(1)通過計算比較下列各組兩個數的大。ㄔ跈M線上填上“>”“<”或“=”)
①1
2<
<
2
1;②2
3<
<
3
2;③3
4>
>
4
3;④4
5>
>
5
4; ⑤5
6>
>
6
5(2)根據第(1)小題結果經過歸納,可以猜想出n
n+1和(n+1)
n怎樣的大小關系?
(3)根據上面的歸納猜想得到的一般結論,判斷2013
2014與2014
2013的大小關系.