題目列表(包括答案和解析)
給出以下四個命題：
①如果讓實數a與純虛數ai對應，那么實數集R與純虛數集一一對應；②復數集C與復平面內所有向量的集合一一對應；③實系數一元二次方程
＋bx＋c＝0(a≠0)在復數集C中有一對共軛虛根；④在復數集C中，如果a＋bi＝c＋di，則a＝c，b＝d．其中正確命題的個數
[ ]
下面四個命題
(1) 
比
大
(2)兩個復數互為共軛復數,當且僅當其和為實數
(3) 
的充要條件為
(4)如果讓實數
與
對應，那么實數集與純虛數集一一對應，
其中正確的命題個數是（ ）
A． B．
C．
D．
下面四個命題
(1) 
比
大
(2)兩個復數互為共軛復數,當且僅當其和為實數
(3) 
的充要條件為
(4)如果讓實數
與
對應，那么實數集與純虛數集一一對應，其中正確的命題個數是（ ）
A. B. 
C. 
D. 
下面四個命題
(1) 
比
大
(2)兩個復數互為共軛復數,當且僅當其和為實數
(3) 
的充要條件為
(4)如果讓實數
與
對應，那么實數集與純虛數集一一對應，
其中正確的命題個數是（ ）
A． B．
C．
D．
下面四個命題
(1)
比
大
(2)兩個復數互為共軛復數,當且僅當其和為實數
(3) 
的充要條件為
(4)如果讓實數
與
對應，那么實數集與純虛數集一一對應
中正確的命題個數是（ ）
A． B．
C．
D．
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
ADBAC BCABC
※1．A (1) 
比
大，實數與虛數不能比較大��；（2）兩個復數互為共軛復數時其和為實數，但是兩個復數的和為實數不一定是共軛復數；
（3）
的充要條件為
是錯誤的，因為沒有表明
是否是實數；
（4）當
時，沒有純虛數和它對應
※2．D 
，虛部為
※3．B 
；
，反之不行，例如
；
為實數不能推出
，例如
；對于任何
，
都是實數
※4．A 
※5．C 
※6．B 
※7．C
，
※8．A
※9．B
※10．C
二、填空題（每小題5分， 4題共20分）。
※11．
※12．
※13．
※14．
記
三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．
15（本題 13 分）
解：設
，由
得
；
是純虛數，則
，
16．（本題 13 分）
1）
（2）
（3）
（4）
17（本題 13 分）
解：設，而
即
則
18．（本題 13 分）
略
19．（本題 14 分）
解：首先求出函數
的零點：
，
，
.又易判斷出在
內，圖形在
軸下方，在
內，圖形在軸上方，
所以所求面積為
20．（本題 14 分）
解：（1）設f（x）=ax2+bx+c，則f′（x）=2ax+b，
又已知f′（x）=2x+2
∴a=1，b=2.
∴f（x）=x2+2x+c
又方程f（x）=0有兩個相等實根，
∴判別式Δ=4－4c=0，即c=1.
故f（x）=x2+2x+1.
（2）依題意，有所求面積=
.
（3）依題意，有
，
∴
，－
t3+t2－t+=t3－t2+t，2t3－6t2+6t－1=0，
∴2（t－1）3=－1，于是t=1－
.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com