+P(B)所以他可能是乘飛機來也可能是乘火車或汽車來的．--13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某企業準備投產一批特殊型號的產品，已知該種產品的成本C與產量q的函數關系式為C=
q3
3
-3q2+20q+10(q＞0)．該種產品的市場前景無法確定，有三種可能出現的情況，各種情形發生的概率及產品價格p與產量q的函數關系式如下表所示：
市場情形 概率 價格p與產量q的函數關系式
好 0.4 p=164-3q
中 0.4 p=101-3q
差 0.2 p=70-3q
設L1，L2，L3分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量ξq，表示當產量為q，而市場前景無法確定的利潤．
（Ⅰ）分別求利潤L1，L2，L3與產量q的函數關系式；
（Ⅱ）當產量q確定時，求期望Eξq，試問產量q取何值時，Eξq取得最大值．

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某種圓形射擊靶由三個同心圓構成(如右圖),從里到外的三個區域分別記為A、B、C，（B、C為圓環），某射手一次射擊中，擊中A、B、C區域的概率分別為P（A）=0.4,P(B)=0.25，P(C)=0.2，沒有中靶的概率為P（D）.

（1）求P（D）；

（2）該射手一次射擊中，求擊中A區或B區的概率；

（3）該射手共射擊三次，求恰有兩次擊中A區的概率.

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該種產品的市場前景無法確定，有三種可能出現的情況，各種情形發生的概率及產品價格p與產量q的函數關系式如下表所示：

市場情形

概率

價格p與產量q的函數關系式

好

0.4

p=164-3q

中

0.4

p=101-3q

差

0.2

p=70-4q

設L1，L2，L3分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量ξk，表示當產量為q，而市場前景無法確定的利潤。
（1）分別求利潤L1，L2，L3與產量q的函數關系式；
（2）當產量q確定時，求期望Eξk；
（3）試問產量q取何值時，Eξk取得最大值。

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某企業準備投產一批特殊型號的產品，已知該種產品的成本C與產量q的函數關系式為C=
q3
3
-3q2+20q+10(q＞0)．該種產品的市場前景無法確定，有三種可能出現的情況，各種情形發生的概率及產品價格p與產量q的函數關系式如下表所示：
市場情形 概率 價格p與產量q的函數關系式
好 0.4 p=164-3q
中 0.4 p=101-3q
差 0.2 p=70-3q
設L1，L2，L3分別表示市場情形好、中差時的利潤，隨機變量ξk，表示當產量為q，而市場前景無法確定的利潤．
（I）分別求利潤L1，L2，L3與產量q的函數關系式；
（II）當產量q確定時，求期望Eξk，試問產量q取何值時，Eξk取得最大值．

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現有4個人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇.為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲.

（Ⅰ）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；

（Ⅱ）求這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率；

（Ⅲ）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記，求隨機變量的分布列與數學期望.

【解析】依題意，這4個人中，每個人去參加甲游戲的概率為，去參加乙游戲的概率為.

設“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件

則.

（1）這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率

（2）設“這4個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數”為事件B，則.由于互斥，故

所以，這個人中去參加甲游戲的人數大于去參加乙游戲的人數的概率為.

（3）的所有可能取值為0,2,4.由于互斥，互斥，故

    

所以的分布列是

0

2

4

P

隨機變量的數學期望.

 

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