．在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，點D在BC上，并且CD=3cm，現有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點P作PE∥BC交AD于點E，連結EQ.設動點運動時間為x秒.

1.（1）用含x的代數式表示AE、DE的長度；

2.（2）當點Q在線段BD（不包括點B、D）上移動時，設△EDQ的面積為，求與的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；

3.（3）當為何值時，△EDQ為直角三角形.

．(本題滿分12分) 如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.

1.(1)如圖①，若點P、Q分別從點C、A同時出發，點P以每秒2個單位的速度由C向B運動，點Q以每秒4個單位的速度由A向O運動，當點Q停止運動時，點P也停止運動.設運動時間為t秒（0≤t≤4）.

①求當t為多少時，四邊形PQAB為平行四邊形？(4分)

②求當t為多少時，直線PQ將梯形OABC分成左右兩部分的比為1:2，并求出此時直線PQ的解析式. (4分)

2.（2）如圖②，若點P、Q分別是線段BC、AO上的任意兩點（不與線段BC、AO的端點重合），且四邊形OQPC面積為10，試說明直線PQ一定經過一定點，并求出該定點的坐標. (4分)