如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．
解答下列問題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為     ，數量關系為     ．
②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點D在線段BC上運動．
試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）
（3）若AC＝，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．

解答下列問題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為      ，數量關系為      ．

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點D在線段BC上運動．

試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

（3）若AC＝，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．

難（12分）如圖，在等腰梯形ABCE中， BC∥AE且 ＝，以點E為坐標原點建立平面直角坐標系，若將梯形ABCD沿AC折疊， 使點B恰好落在x軸上點D位置，過C、D兩點的直線與y軸交于點E．

(1)試判斷四邊形ABCD是怎樣的特殊四邊形，并說明你的理由；

(2)如果∠＝60°，＝，那么在軸上是否存在一點，使以、、

為頂點的三角形構成等腰三角形，若存在，請求出所有可能的點坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在(2)的條件下，若將沿軸正方向以1/的速度平移到點與點重合時為止，設在平移過程中與重合部分的面積為，平移的時間為秒，試求出與之間的函數關系式及自變量范圍，并求出何時有最大值，最大值是多少？

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．

解答下列問題：

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為      ，數量關系為      ．

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，①中的結論是否仍然成立，為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，點D在線段BC上運動．

試探究：當△ABC滿足一個什么條件時，CF⊥BC（點C、F重合除外）？畫出相應圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）

（3）若AC＝，BC=3，在（2）的條件下，設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P，求線段CP長的最大值．