（本小題13分）如圖，四邊形是矩形，點的坐標為，直線和直線相交于點，點是的中點，，垂足為.

 求直線的解析式；

 求經過點、、的拋物線的解析式；

 在拋物線上是否存在，使得，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由。

（本小題13分）如圖，四邊形是矩形，點的坐標為，直線和直線相交于點，點是的中點，，垂足為.

 求直線的解析式；

 求經過點、、的拋物線的解析式；

 在拋物線上是否存在，使得，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由。

（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的 ⊙0與邊 AC 相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點 F .

( 1 ）求證： BD = BF ;

( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長．

（本小題9分）如圖、在正方形ABCD中，E是AB上一點，F是AD延長線上一點，且DF=BE。

【小題1】（1）求證：CE=CF
【小題2】 (2)在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°,則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
【小題3】（3）運用（1）（2）解答中積累的經驗和知識，完成下題：
如圖2，四邊形ABCD中，AD∥BC(BC＞AD),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點，
且∠DCE=45°，BE=4，求DE的 長。