A.20 B.25 C.31 D.36 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•長春模擬）某學校為了研究學情，從高三年級中抽取了20名學生三次測試的數學成績和物理成績，計算出了他們三次成績的平均名次如下表：
學生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
數    學 1.3 12.3 25.7 36.7 50.3 67.7 49.0 52.0 40.0 34.3
物    理 2.3 9.7 31.0 22.3 40.0 58.0 39.0 60.7 63.3 42.7
學生序號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數    學 78.3 50.0 65.7 66.3 68.0 95.0 90.7 87.7 103.7 86.7
物    理 49.7 46.7 83.3 59.7 50.0 101.3 76.7 86.0 99.7 99.0
學校規定平均名次小于或等于40.0者為優秀，大于40.0者為不優秀．
（1）對名次優秀者賦分2，對名次不優秀者賦分1，從這20名學生中隨機抽取2名，用ξ表示這兩名學生數學科得分的和，求ξ的分布列和數學期望；
（2）根據這次抽查數據，是否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為物理成績優秀與否和數學成績優秀與否有關系？（下面的臨界值表和公式可供參考：
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）

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現有60瓶學生奶，編號從1至60。若從中抽取6瓶檢驗，用系統抽樣方法確定所抽的編號為------------------------------------------------------------------------------------------------------（     ）

A.3,13,23,33,43,53   B.2,14,26,38,42,56    C.5,8,31,36,48,54  D.5,10,15,20,25,30

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現有60件產品，編號從1到60，若用系統抽樣方法從中抽取6件檢驗，則所抽到的個體編號可能是

A．5，10，15，20，25，30                B．2，14，26，28，42，56

C．5，8，31，36，48，54                 D．3，13，23，33，43，53

 

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現有60瓶礦泉水，編號從1到60，若用系統抽樣方法從中抽取6瓶檢驗，則所抽到的個體編號

可能是

    A.5，10，15，20，25，30                                  B.2，14，26，28，42，56

    C.5，8，31，36，48，54                                    D.3，13，23，33，43，53

 

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現有60瓶礦泉水，編號從1到60，若用系統抽樣方法從中抽取6瓶檢驗，則所抽到的個體編號可能是              

    A．5，10，15，20，25，30            B．2，14，26，28，42，56

    C．5，8，31，36，48，54             D．3，13，23，33，43，53

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一、選擇題：BDCCB   BADCA

二、填空題：    11.  2            12.     

13.       14.

三、解答題：

15、解：依題意得：（1）=0，解之得m=0或m=3

∴當m=0或m=3時，復數是實數； ……………4分

（2）≠0，解之得m≠0且m≠3

∴當m≠0且m≠3時，復數是虛數；……………8分

（3），解之得m=3

∴當m=3時，復數是純虛數.      ……………12分

16、解：（1）∵      ∴  兩邊平方相加，

得   即  ．       ………………4分

∴曲線是長軸在x軸上且為10，短軸為8，中心在原點的橢圓．   ………6分

（2）∵∴由代入，

得 ∴                     ……………10分

∴它表示過（0，）和(1, 0)的一條直線．               …………12分

 

 

 

 

 

17、解：(Ⅰ)，                                  ………1分

.                               ………2分

            ，.                            ………4分

        橢圓的方程為，                       ………5分

因為                               ………6分

所以離心率.                           ………8分

(Ⅱ)設的中點為，則點.           ………10分

又點K在橢圓上，則中點的軌跡方程為  ………14分

 

 

18、解：（1）列出2×2列聯表

 

 

說謊

不說謊

合計

女生

15

5

20

男生

10

20

30

合計

25

25

50

…………6分

（2）假設H0 ＂說謊與性別無關＂，則隨機變量K2的觀測值：

　　                ……………10分

∴，而             ……………………12分

所以有99.5%的把握認為＂說謊與性別有關＂．          ……………14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19、解：（1）

………………4分

（2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

         …………8分

 

故Y關于x的線性回歸方程為 y=3.2x+3.6         ………10分

（3）x=5,y=196(萬)

據此估計2005年.該 城市人口總數196(萬)            ………14分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20、解：(1)設橢圓的半焦距為，依題意   ………2分

 

∴ ，∴  所求橢圓方程為．         ………4分

 

（2）設，．

當軸時，．                                ………5分

當與軸不垂直時，設直線的方程為．        ………6分

由已知，得．                 ………7分

把代入橢圓方程，整理得，………8分

，．………10分

．     ………12分

當且僅當，即時等號成立．當時，，

綜上所述．                                      ………13分

當最大時，面積取最大值．………14分

 

 


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