(1)如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC．

求∠AEB的大�。�

(2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉(△OAB和△OCD不能重疊)，求∠AEB的大�。�

(1)如圖，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結AC和BD，相交于點E，連結BC．

求∠AEB的大��；

(2)如圖，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞著點O旋轉(△OAB和△OCD不能重疊)，求∠AEB的大小．

某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB＝2米，BC＝1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗(陰影部分均不通風)，MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

(1)當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；

(2)設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S(平方米)表示成關于x的函數；

(3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．

某倉庫為了保持庫內的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風設施．該設施的下部ABCD是矩形，其中AB＝2米，BC＝1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗(陰影部分均不通風)，MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．

(1)當MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；

(2)設MN與AB之間的距離為x米，試將△EMN的面積S(平方米)表示成關于x的函數；

(3)請你探究△EMN的面積S(平方米)有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由．