已知O為直線AF上一點，射線OC與射線OB在直線AF同側且不重合，且OD平分∠AOC，
（1）如圖，若∠AOB=86°，∠AOC=30°，求∠DOB和∠DOF的度數；
（2）若射線OE在∠BOC內部，∠AOB=β（其中0°＜β＜180°），∠DOE=

β

2

，請畫出草圖，結合圖形猜想射線OE是圖中哪個已知角的平分線？請說明理由．

已知OC是∠AOB內部的一條射線，M、N分別為OA、OC上的點，線段OM、ON分別以20°/s、10°/s的速度繞點O逆時針旋轉．
（1）如圖①，若∠AOB=120°，當OM、ON逆時針旋轉2s時，分別到OM′、ON′處，求∠BON′+∠COM′的值；
（2）如圖②，若OM、ON分別在∠AOC、∠COB內部旋轉時，總有∠COM=2∠BON，求

∠BOC

∠AOB

的值．

如圖，若∠A=110°，AB∥CD，AD∥BC，則∠ECD=．

如圖，若∠AOB=∠COD，那么（　　）

如圖，若∠AOB=30°，點P在∠AOB內，且OP=2cm，分別在 OA、OB上找一點E，F使△PEF的周長最小，并求△PEF的周長最小值．