如圖，直線與軸相交于點A，與軸相交于點B.

（1）求A，B兩點的坐標；
（2）過B點作直線與軸交于點P，若△ABP的面積為，試求點P的坐標.

如圖，直線與軸相交于點A，與軸相交于點B.

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）過B點作直線與軸交于點P，若△ABP的面積為，試求點P的坐標.

直線與軸交于點C（4,0），與軸交于點B，并與雙曲線交于點。
（1）求直線與雙曲線的解析式。
（2）連接OA，求的正弦值。
（3）若點D在軸的正半軸上，是否存在以點D、C、B構成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標，若不存在，請說明理由。