（11·珠海）（本題滿分6分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°．
（1）求作：△ABC的一條中位線，與AB交于D點，與BC交于E點．（保留作圖痕跡，不
寫作法）
（2）若AC＝6，AB＝10，連結CD，則DE＝_  ▲  ，CD＝_  ▲  ．

（本題滿分6分）某居民小區一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑．下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

 　 (1)作圖題：請你用圓規、直尺作出這個輸水管道的圓形截面的圓心；（不寫作法，保留作圖痕跡）

 　 (2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝8，水面最深的地方的高度為2，求這個圓形截面的半徑．

（本題滿分10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是    ▲     .
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時，點P的坐標為    ▲     ，最短周長為    ▲     .