（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經過B、C兩點，并與軸交于另一點A．

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；
（2）設是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N ．
① 若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；
② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經過B、C兩點，并與軸交于另一點A．

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；

（2）設是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N ．

① 若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

（滿分13分）如圖11，在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點B、C ；拋物線經過B、C兩點，并與軸交于另一點A．

（1）求該拋物線所對應的函數關系式；

（2）設是（1）所得拋物線上的一個動點，過點P作直線軸于點M，交直線BC于點N ．

① 若點P在第一象限內．試問：線段PN的長度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此時x的值；若不存在，請說明理由；

② 求以BC為底邊的等腰△BPC的面積．

（本題滿分12分，第(1)小題4分，第(2)小題4分、第(3)小題4分）
如圖8，在平面直角坐標系xOy中，半徑為的與x軸交于、兩點，且點C在x軸的上方．

（1）求圓心C的坐標；
（2）已知一個二次函數的圖像經過點、B、C，求這二次函數的解析式；
（3）設點P在y軸上，點M在（2）的二次函數圖像上，如果以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標.