“同一首歌 心連心文藝團體下基層進行宣傳演出.原準備的節目表中有6個節目.如果保持這些節目的相對順序不變.在它們之間再插入3個舞蹈節目.如果這三個舞蹈節目在節目表中既不排頭.也不排尾.則不同的插入方法有種A.200 B.300 C.420 D.210 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）中央電視臺《同一首歌》大型演唱會曾在我市湄洲島舉行，之前甲、乙兩人參加大會青年志愿者的選拔．已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試，至少答對2題才能入選（兩人獨立答題）。（Ⅰ）求甲答對試題數ξ的概率分布（列表）及數學期望；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人入選的概率(設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B)．

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已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2；數列{bn}的首項為1，點P（n，bn）都在斜率為2的同一條直線l上（以上n∈N*）．
求：（1）數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數列{abn}、{ban}的前n項和．

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若各項都是實數的數列從第二項起，每一項與它前一項的平方差是同一常數，則稱該數列為等方差數列，這個常數叫這個數列的公方差．
（Ⅰ）若數列{an}是等差數列，前n項和為Tn，并且an2=T2n-1，求通項an；
（Ⅱ）若數列{an}是首項為2，公方差為2的等方差數列，數列{bn}的前n項和為Sn，且an2=2n+1bn．2n•Sn＞m•2n-2an2對?n∈N*恒成立，求m的取值范圍．

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（文）已知無窮等比數列{an}中，首項a1=1000，公比q=
1
10
；數列{bn}滿足bn=
1
n
(lga1+lga2+…+lgan)．求：
（1）無窮等比數列{an}各項的和；
（2）數列{bn}的通項公式；
（3）數列{bn}的前n項之和的最大值．

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（2007•靜安區一模）（文）已知等差數列{an}的首項a1=0且公差d≠0，bn=2^an（n∈N*），Sn是數列{bn}的前n項和．
（1）求Sn；
（2）設Tn=
Sn
bn
（n∈N*），當d＞0時，求
lim
n→+∞
Tn．

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一、選擇題:　C 　C 　D　 B　 D　　　A   A   C 　B 　B　    Ａ �。�

 

（2）由（Ⅰ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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解法二：如圖，以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為原點，建立空間直角坐標系，使高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸上。

 

20．解：（1）由題意知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……2分

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檢驗知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，結論也成立，故高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.…………6分

（2）由于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。,故

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21．解：（1）設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。知：R是TN的中點，…………………1分

    則T(-x,0),R(0, 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。),高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。=O  則（-x,- 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。）?(1,- 高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。)=0………………3分

     ∴ 點N的軌跡曲線C的方程為：高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……………5分

   （2）設直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，代入曲線C的方程高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得:   高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。此方程有兩個不等實根，

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 M在曲線C上，P、Q是直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與曲線C的交點，

設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以PQ為斜邊的直角三角形高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……8分

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∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。    ∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………10分

t為點M的縱坐標，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。有實根，

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22．解（1）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的增區間為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。減區間為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.…………3分

極大值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，極小值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.…………5分

（2）原不等式可化為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。由（1）知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

∴高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由恒成立的意義知道高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，從而高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…8分

(3)設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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∴當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，故高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是減函數，

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即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.…………12′

 

 

 

 

 

 


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