如圖，在直角坐標系中，點的坐標分別為，過三點的拋物線的對稱軸為直線為對稱軸上一動點．

（1）       求拋物線的解析式；

（2）       求當最小時點的坐標；

（3）       以點為圓心，以為半徑作．

①證明：當最小時，直線與相切．

②寫出直線與相切時，點的另一個坐標：___________．

如圖，在直角坐標系中，點的坐標分別為，過三點的拋物線的對稱軸為直線為對稱軸上一動點．

（1）       求拋物線的解析式；

（2）       求當最小時點的坐標；

（3）       以點為圓心，以為半徑作．

①證明：當最小時，直線與相切．

②寫出直線與相切時，點的另一個坐標：___________．

如圖，在直角坐標系中，點的坐標為，點在直線上運動，點、、分別為、、的中點，其中是大于零的常數.

（1）請判斷四邊形的形狀，并證明你的結論；

（2）試求四邊形的面積與的關系式；

（3）設直線與軸交于點，問：四邊形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，說明理由.

如圖，在直角坐標系中，點的坐標為，點在直線上運動，點、、分別為、、的中點，其中是大于零的常數.
（1）請判斷四邊形的形狀，并證明你的結論；
（2）試求四邊形的面積與的關系式；
（3）設直線與軸交于點，問：四邊形能不能是矩形？若能，求出的值；若不能，說明理由.