題目列表(包括答案和解析)
(1)根據y=2x(x≥0)填寫下表:
(2)分別以每個x的值為橫坐標,以對應的y值為縱坐標,在直角坐標系中描出各點;
(3)按照橫坐標由小到大的順序,把所描出的各點用平滑的曲線依次連接起來.
我市某工藝廠為配合奧運會,設計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷.經過調查,得到如下數據:
銷售單價x(元/件) | …… | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
每天銷售量y(件) | …… | 500 | 400 | 300 | 200 | …… |
(1)把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標,在下面的平面直角坐標系中描出相應的點,猜想y與x的函數關系,并求出函數關系式;
(2)當銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少?(利潤=銷售總價-成本總價)
(3)當地物價部門規定,該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件,那么銷售單價定為多少時,工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大?
分析 (1)從表格中的數據我們可以看出當x增加10時,對應y的值減小100,所以y與x之間可能是一次函數的關系,我們可以根據圖象發現這些點在一條直線上,所以y與x之間是一次函數的關系,然后設出一次函數關系式,求出其關系式.
(2)利用二次函數的知識求最大值.
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | |
售價x(元/千克) | 400 | 300 | 250 | 240 | ______ | 150 | 125 | 120 |
銷售量y(千克) | 30 | 40 | 48 | 50 | 60 | ______ | 96 | 100 |
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | 第8天 | |
售價x(元/千克) | 400 | 300 | 250 | 240 | 200 200 |
150 | 125 | 120 |
銷售量y(千克) | 30 | 40 | 48 | 50 | 60 | 80 80 |
96 | 100 |
如圖,李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物,在右邊的活動托盤B(可左右移動)中放置一定質量的砝碼,使得儀器左右平衡,改變活動托盤B與點O的距離x(cm),觀察活動托盤B中砝碼的質量y(g)的變化情況.實驗數據記錄如下表:
(1)把上表中(x,y)的各組對應值作為點的坐標,在坐標系中描出相應的點,用平滑曲線連接這些點;
(2)觀察所畫的圖象,猜測y與x之間的函數關系,求出函數關系式并加以驗證;
(3)當砝碼的質量為24 g時,活動托盤B與點O的距離是多少cm?
(4)當活動托盤B往左移動時,應往活動托盤B中添加還是減少砝碼?
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