邊長為4的正方形ABCD的重心是坐標原點0，AB//x軸，  BC//y軸，反比例函數Y=與Y=一的圖象均與正方形ABCD的邊相交，則圖中的陰影部分的面積是（    ）

    A．2                        B．4                     C．6                     D．8

如圖，在平面直角坐標系中的正方形ABCD的邊長為acm（a＞2），B與坐標原點重合，邊AB在y軸正半軸，動點P從點B出發，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向點D運動；動點Q從點A出發，以1cm/s的速度沿A→B方向，向點B運動，設P，Q兩點同時出發，運動時間為ts．
（1）若t=1時，△BPQ的面積為3cm²，則a的值為多少？
（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，作⊙P，使得⊙P與對角線BD相切如圖（b）所示，問：當點P在CD上動動時，是否存在這樣的t，使得⊙P恰好經過正方形ABCD的某一邊的中點？若存在，請寫出符合條件的t的值并直接寫出直線PQ解析式（其中一種情形需有計算過程，其余的只要直接寫出答案）；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）的條件下，且，點P在BC上運動時，△PQD是以PD為一腰的等腰三角形，在直線BD上找一點E，在x軸上找一點F，是否存在以E，F，P，Q為頂點的平行四邊形？若存在，求出E，F兩點坐標；若不存在，請說明理由．