（2012•義烏市模擬）已知拋物線y=-

1

2

x2+2x與直線y=kx都經過原點和點E(

8

3

，

16

9

)．
（1）k=；
（2）如圖，點P是直線y=kx（x＞0）上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足是點C，交拋物線于點B，過點B作x軸的平行線交直線y=kx于點D，連接OB；若以B、P、D為頂點的三角形與△OBC相似，則點P的坐標是．

24、閱讀材料，解決問題．
小聰在探索三角形中位線性質定理證明的過程中，得到了如下啟示：一條線段經過另一線段的中點，則延長前者，并且長度相等，就能構造全等三角形．如圖，D是△ABC的AC邊的中點，E為AB上任一點，延長ED至F，使DF=DE，連接CF，則可得△CFD≌△AED，從而把△ABC剪拼成面積相等的四邊形BCFE．你能從小聰的反思中得到啟示嗎？
（1）如圖1，已知△ABC，試著剪一刀，使得到的兩塊圖形能拼成平行四邊形．
①把剪切線和拼成的平行四邊形畫在圖1上，并指出剪切線應符合的條件．
②思考并回答：要使上述剪拼得到的平行四邊形成為矩形，△ABC的邊或角應符合什么條件？菱形呢？正方形呢？（直接寫出用符號表示的條件）
（2）如圖2，已知銳角△ABC，試著剪兩刀，使得到的三塊圖形能拼成矩形，把剪切線和拼成的矩形畫在圖2上，并指出剪切線應符合的條件．