如圖．在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．把一塊三角板的直角頂點記作P．把點P放在BC邊上，上下移動，一條直角邊始終經過點A，另一條直角邊所在的直線與直線DC、AB分別交于點E、F
（1）寫出圖中所有與△APB相似的三角形；
（2）當△PEC與△APB的面積比為4：9時，求PB的長．

如圖．電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉合開關A，B，C都可使小燈泡發光．
（1）任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于；
（2）任意閉合其中兩個開關，請用畫樹狀圖或列表的方法求出小燈泡發光的概率．

如圖．邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉45°，則這兩個正方形重疊部分的面積是．