如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C．

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 點D的坐標為（－2，0）.問：直線AC上是否存在點F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

 (3) 如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C．

(1) 求拋物線的解析式；
(2) 點D的坐標為（－2，0）.問：直線AC上是否存在點F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．
(3) 如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點A(1，0)和點B (－3，0)，與y軸交于點C．

(1) 求拋物線的解析式；

 (2) 點D的坐標為（－2，0）.問：直線AC上是否存在點F，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

(3) 如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．