如下圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥DC，∠B=45°，延長CD到點E，使DE=DA，連接AE。

（1）說明AE∥BC；

（2）若AB=3cm，CD=1cm，求四邊形ABCE的面積。

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是CD上一點，AD=DE，BC=CE，F是AB的中點，AE、DF交于G，BE、CF交于H．
（1）判斷△ABE的形狀并說明理由；
（2）若以AB為直徑作⊙F，試證明CD與⊙F相切于點E．
（3）若AD=DE=1cm，BC=CE=3cm，求四邊形FHEG的面積．