（本題10分）問題情境


已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
數學模型
設該矩形的一邊長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為                       ．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數的圖象性質．
①填寫下表，畫出函數的圖象：

x	……				1	2	3	4	……
y	……								……

（本題滿分10分）
已知點P（x，y）是第一象限內的一個動點，且滿足xy="4. " 請先在所給的平面直角坐標系中畫出函數的圖象，該圖象與x軸交于點A，然后解答下列問題：

（1）利用所畫圖象，求當－1≤y≤3時x的取值范圍；
（2）若點P正好也在直線上，求點P的坐標；
（3）設△OPA的面積為S，求S關于點P的橫坐標x的函數解析式．

（本題滿分12分）

問題情境

已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最��？最小值是多少？

數學模型

設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為．

探索研究

⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數的圖象性質．

①      填寫下表，畫出函數的圖象：

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；

③在求二次函數y=ax²＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(x＞0)的最小值．

解決問題

⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．