某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A，B兩地，分別有甲，乙兩個醫療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區C．一天，甲醫療隊接到牧民區的求救電話，立刻設計了兩種救助方案．
方案I：從A地開車沿公路到離牧民區C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區C．
方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．
（1）求牧民區到公路的最短距離CD；
（2）你認為甲醫療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．（結果精確到0.1，參考數據：

3

取1.73，

2

取1.41）

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A、B兩地，分別有甲、乙兩個醫療站，如圖，在A地北偏東45°、B地北偏西60°方向上有一牧民區C．
（1）求牧民區C到B地的距離（結果用根式表示）；
（2）一天，乙醫療隊的張醫生要到牧民區C巡診，他先由B地搭車沿公路到D處（BD＜CB）轉車，再由D地沿DC方向到牧民區C．若C、D 兩地距離是B、C兩地距離的

3

2

倍，求B、D兩地的距離．（結果精確到0.1千米）  參考數據：

1

3 +1

=

3 -1

2

，

1

2 +1

=

2

-1．

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A，B兩地，分別有甲，乙兩個醫療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區C．一天，甲醫療隊接到牧民區的求救電話，立刻設計了兩種救助方案．
方案I：從A地開車沿公路到離牧民區C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區C．
方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．
（1）求牧民區到公路的最短距離CD；
（2）你認為甲醫療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．（結果精確到0.1，參考數據：取1.73，取1.41）

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A，B兩地，分別有甲，乙兩個醫療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區C．一天，甲醫療隊接到牧民區的求救電話，立刻設計了兩種救助方案．
方案I：從A地開車沿公路到離牧民區C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區C．
方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．
（1）求牧民區到公路的最短距離CD；
（2）你認為甲醫療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．（結果精確到0.1，參考數據：取1.73，取1.41）