九. “龜兔賽跑 的故事同學們都非常熟悉.圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑 時路程與時間的關系.請你根據圖中給出的信息.解決下列問題． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

19、在本學期第九周進行的白云區08年初三畢業班中考第一次模擬考試（簡稱初三“一模”）中，九年級某班50名同學選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）的得分情況如下表：
選擇題得分分值及人數統計表
分　值 6 12 18 21 24 27 30
人　數 1 2 6 8 15 10 8
（1）該班選擇題中，答對3題的人數為
0
人；
（2）該班選擇題得分的平均分為
23.52
，眾數為
24
，中位數為
24
；
（3）為了制作右面的扇形統計圖（如圖），請分別求出得20分以下人數占總人數的百分比及得滿分人數的扇形圓心角度數，并補全該扇形統計圖．

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（2013•鼓樓區一模）童話故事：“龜兔賽跑”：兔子和烏龜同時從起點出發，比賽跑步．領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，在路邊的小樹下睡了一覺，當它醒來時，發現烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜已先到達終點．
數學探究：
我們假設烏龜、兔子的速度及賽場均保持不變．小莉用圖①刻畫了“龜兔賽跑”的故事，
其中x（分）表示烏龜從起點出發所行的時間，y1（米）表示兔子所行的路程，y2（米）表示烏龜所行的路程．

（1）分別求線段BC、OD所表示的y1、y2與x之間的函數關系式；
（2）試解釋圖中線段AB的實際意義；
（3）兔子輸了比賽，心里很不服氣，它們約定再次賽跑．
①如果兔子讓烏龜先跑30分鐘，它才開始追  趕．請在圖②中畫出兔子所行的路程y1與x之間的函數關系的圖象，并直接判斷誰先到達終點；
②如果兔子讓烏龜從路邊小樹處（兔子第一次睡覺的地方）起跑，它們同時出發，這一次誰先到達終點呢？為什么？

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（以下兩小題選做一題，第1小題滿分14分，第2小題滿分為10分．若兩小題都做，以第1小題計分）
選做第
 
小題．
（1）一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標系內，O為原點，點A在x的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
①如圖，將紙片沿CE對折，點B落在x軸上的點D處，求點D的坐標；
②在①中，設BD與CE的交點為P，若點P，B在拋物線y=x2+bx+c上，求b，c的值；
③若將紙片沿直線l對折，點B落在坐標軸上的點F處，l與BF的交點為Q，若點Q在②的拋物線上，求l的解析式．
（2）一張矩形紙片OABC平放在平面直角坐標系內，O為原點，點A在x的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4．
①求直線AC的解析式；
②若M為AC與BO的交點，點M在拋物線y=-
85
x2+kx上，求k的值；
③將紙片沿CE對折，點B落在x軸上的點D處，試判斷點D是否在②的拋物線上，并說明理由．精英家教網

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17、我們小時候聽過龜兔賽跑的故事，都知道烏龜最后戰勝了小白兔．如果在第二次賽跑中，小白兔知恥而后勇，在落后烏龜1千米時，以101米/分的速度奮起直追，而烏龜仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要
10
分鐘就能追上烏龜．

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（本小題滿分14分）

如圖①，已知四邊形ABCD是正方形，點E是AB的中點，點F在邊CB的延長線上，且BE=BF，連接EF．

1.（1）若取AE的中點P，求證：BP=CF；

2.（2）在圖①中，若將繞點B順時針方向旋轉（00<<3600），如圖②，是否存在某位置，使得？，若存在，求出所有可能的旋轉角的大小；若不存在，請說明理由；

3.（3）在圖①中，若將△BEF繞點B順時針旋轉（00<<900），如圖③，取AE的中點P，連接BP、CF，求證：BP=CF且BP⊥CF．

 

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