（滿分11分）如圖11，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，連結CF.

（1）求證：AF=CD；

（2）若AB=AC，∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；

（3）在（2）的條件下，求sin∠ABF的值.

 

 

 

 

 

 

 

（滿分11分）如圖11，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，連結CF.
（1）求證：AF=CD；
（2）若AB=AC，∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；
（3）在（2）的條件下，求sin∠ABF的值.

 

（滿分11分）如圖11，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，連結CF.

（1）求證：AF=CD；

（2）若AB=AC，∠BAC=90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；

（3）在（2）的條件下，求sin∠ABF的值.

 

 

 

 

 

 

 

（本小題滿分11分）
如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線
BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）．
（1）如圖①，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數量關系？點F與直線EN有怎樣的位置關系？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；
（2）如圖②，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖②證明；若不成立，請說明理由；
（3）若點M在點C右側時，請你在圖③中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數量關系及點F與直線EN的位置關系是否仍然成立?若成立?請直接寫出結論，不必證明或說明理由．