如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90⁰，點D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F．

（1）求證：BD＝BF；

（2）若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半徑．

 

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90⁰，AB＝BE＝EF＝FC。求證：△AEF∽△CEA。

如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90⁰，AB＝BE＝EF＝FC。求證：△AEF∽△CEA。

如下圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四邊形ABCD的面積．

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x²-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當AB=5cm時，
（1）求a，b；
（2）若△A′B′C′與△ABC完全重合，令△ABC固定不動，將△A′B′C′沿BC所在的直線向左以每秒1cm的速度移動，幾秒后兩個三角形重疊部分的面積等于

3

8

cm²？