如圖，矩形OABC放入平面直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸上，連接OB，將紙片OABC沿BC折疊，使點A落在點A′處，A′B與y軸交于點F．已知OA=1，AB=2．
（1）設CF=x，則OF=；
（2）求BF的長；
（3）設過點B的雙曲線為，試問雙曲線l上是否存在一點M，使得以OB為一邊的△OBM的面積等于1？若存在，試求出點M的橫坐標；若不存在，試說明理由．

如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點，沿過點D的折痕將A 角翻折，使得點A落在EF上的點A′處，折痕交AE于點G，則EG=cm．