小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2=（1+）²，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b=（m+n）²（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b=m²+2n²+2mn，
∴a=m²+2n²，b=2mn，這樣小明就找到了一種把部分a+b的式子化為平方式的方法。
請我仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b=（m+n）²，用含m、n的式子分別表示a、b，得a=____，b=______；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n，填空：_____+______=（_____+_____）²；
（3）若a+4=（m+n）²，且a、m、n均為正整數，求a的值。

當a=5，b=3時，與的大小關系是____，　
當a=4，b=4時，與的大小關系是____，
●探究證明
如圖所示，△ABC為圓O的內接三角形，AB為直徑，過C作CD⊥AB于D，設AD=a，BD=b，
（1）分別用a，b表示線段OC，CD；
（2）探求OC與CD表達式之間存在的關系（用含a，b的式子表示）；
●歸納結論
根據上面的觀察計算、探究證明，你能得出與的大小關系是：____，
●實踐應用
要制作面積為1平方米的長方形鏡框，直接利用探究得出的結論，求出鏡框周長的最小值。

如圖，已知經過原點的拋物線y=-2x²+4x與x軸的另一交點為A，現將它向右平移m（m＞0）個單位，所得拋物線與x軸交于C、D兩點，與原拋物線交于點P。