如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請探究：

(1）線段AE與CG是否相等？請說明理由：

(2）若設，，當取何值時，最大？

(3）連接BH，當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請探究：

（1）線段AE與CG是否相等？請說明理由。
（2）若設AE=x，DH=y，當x取何值時，y最大？
（3）連接BH，當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請探究：

（1）線段AE與CG是否相等？請說明理由。

（2）若設AE=x，DH=y，當x取何值時，y最大？

（3）連接BH，當點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？