23．已知.O為正方形ABCD對角線上一點.以O為圓心.OA的長為半徑的⊙O與BC相切于M.與AB.AD分別相交于E.F． 【查看更多】

 

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已知E為正方形ABCD對角線AC上一點（不與A，C重合），將△BCE逆時針旋轉可得到△BAF，連接EF．
（1）請指出旋轉中心為點
B
B
，旋轉角為
90
90
°；
（2）下列四個結論均為正確結論：①AF=CE；②∠1=∠2；③△BEF為等腰直角三角形；④AE⊥AF；請你選擇其中一個結論給予證明．
（3）若AE=5，EF比CE大1，求△AEF的面積．

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已知E為正方形ABCD對角線AC上一點（不與A，C重合），將△BCE逆時針旋轉可得到△BAF，連接EF．
（1）請指出旋轉中心為點______，旋轉角為______°；
（2）下列四個結論均為正確結論：①AF=CE；②∠1=∠2；③△BEF為等腰直角三角形；④AE⊥AF；請你選擇其中一個結論給予證明．
（3）若AE=5，EF比CE大1，求△AEF的面積．
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已知E為正方形ABCD的對角線AC上一點，且AE＝AB，連結BE，則∠CBE＝________．

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如圖，已知O是正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心、OA的長為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB精英家教網、AD分別相交于E、F．
（1）求證：CD與⊙O相切；
（2）若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑；
（3）對于以點M、E、A、F以及CD與⊙O的切點為頂點的五邊形的五條邊，從相等關系考慮，你可以得出什么結論？請給出證明．

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已知如圖正方形ABCD邊長為1 cm，點E在對角線BD上，BE＝BC，P是CE上一動點，PF⊥BD，PG⊥BC，PF＋PG的值為______．

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