如圖，已知點A（2，4）在反比例函數的圖象S₁上，將雙曲線S₁沿y軸翻折后得到的是反比例函數的圖象S₂，直線AB交y軸于點B（0，3），交x軸于點C，P為線段BC上的一個動點（點P與B、C不重合），過P作x軸的垂線與雙曲線S₂在第二象限相交于點E．
（1）求雙曲線S₂和直線AB的解析式；
（2）設點P的橫坐標為m，線段PE的長為h，求h與m之間的函數關系，并寫出自變量m的取值范圍；
（3）在線段BC上是否存在點P，使得P、E、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數的圖像交于點A(-3,4),AC⊥軸于點C.

1.求此反比例函數的解析式；

2.當直線AB繞著點A轉動時,與軸的交點為B(a,0),并與反比例函數圖象的另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數關系式.并寫出自變量的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數的圖像交于點A(-3,4),AC⊥軸于點C.
【小題1】求此反比例函數的解析式；
【小題2】當直線AB繞著點A轉動時,與軸的交點為B(a,0),并與反比例函數圖象的另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數關系式.并寫出自變量的取值范圍．

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與反比例函數的圖像交于點A(-3,4),AC⊥軸于點C.

1.求此反比例函數的解析式；

2.當直線AB繞著點A轉動時,與軸的交點為B(a,0),并與反比例函數圖象的另一支還有一個交點的情形下,求△ABC的面積S與之間的函數關系式.并寫出自變量的取值范圍．