20．若拋物線經過原點.則的值為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若拋物線y=2x2﹣3x+m﹣2經過原點，則m的值為（    ）。

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已知：拋物線y=a（x-2）2+b（ab<0）的頂點為A，與x軸的交點為B，C（點B在點C的左側）。
（1）直接寫出拋物線對稱軸方程；
（2）若拋物線經過原點，且△ABC為直角三角形，求a，b的值；
（3）若D為拋物線對稱軸上一點，則以A，B，C，D為頂點的四邊形能否為正方形？若能，請寫出a，b滿足的關系式；若不能，說明理由。

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在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點A的坐標為（-3，0），若將經過A、C兩點的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個單位后恰好經過原點，且拋物線的對稱軸是直線x=-2。
（1）求直線AC及拋物線的函數表達式；
（2）如果P是線段AC上一點，設△ABP、△BPC的面積分別為S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求點P的坐標；
（3）設⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在⊙Q與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由，并探究：若設⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運動，則當r取何值時，⊙Q與兩坐軸同時相切。

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如圖：在平面直角坐標系中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點M的直線折疊（點M在邊AB上），使點B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時，其交點即為N），過點E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點P。

1.①當點分別與AB的中點、A點重合時，那么對應的點P分別是點、，則（    ，   ）、（   ，    ）；②當∠OMN=60°時，對應的點P是點，求的坐標；

2.若拋物線，是經過（1）中的點、、，試求a、b、c的值；

3.在一般情況下，設P點坐標是（x，y），那么y與x之間函數關系式還會與（2）中函數關系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關幾何性質（即不再用、、三點）求出y與x之間的關系來給予說明.

 

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如圖：在平面直角坐標系中，將長方形紙片ABCD的頂點B與原點O重合，BC邊放在x軸的正半軸上，AB=3，AD=6，將紙片沿過點M的直線折疊（點M在邊AB上），使點B落在邊AD上的E處（若折痕MN與x軸相交時，其交點即為N），過點E作EQ⊥BC于Q，交折痕于點P。

1.①當點分別與AB的中點、A點重合時，那么對應的點P分別是點、，則（    ，   ）、（   ，    ）；②當∠OMN=60°時，對應的點P是點，求的坐標；

2.若拋物線，是經過（1）中的點、、，試求a、b、c的值；

3.在一般情況下，設P點坐標是（x，y），那么y與x之間函數關系式還會與（2）中函數關系相同嗎（不考慮x的取值范圍）？請你利用有關幾何性質（即不再用、、三點）求出y與x之間的關系來給予說明.

 

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