△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC的中點，把一個三角板的直角頂點放在點D處，將三角板繞點D旋轉且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F．
（1）如圖1，觀察旋轉過程，猜想線段AF與BE的數量關系并證明你的結論；
（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數量關系，直接寫出你的結論（不需證明）；
（3）如圖3，若將“AB=AC，點D是BC的中點”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點D”，其余條件不變，探索（1）中結論是否成立？若不成立，請探索關于AF、BE的比值．

“中山橋”是位于蘭州市中心、橫跨黃河之上的一座百年老橋（圖1）．橋上有五個拱形橋架緊密相聯，每個橋架的內部有一個水平橫梁和八個垂直于橫梁的立柱，氣勢雄偉，素有“天下黃河第一橋”之稱．
如圖2，一個拱形橋架可以近似看作是由等腰梯形ABD₈D₁和其上方的拋物線D₁OD₈組成，建立如圖所示的平面直角坐標系，已知跨度AB=44m，∠A=45°，AC₁=4m，D₂的坐標為（-13，-1.69），求：
（1）拋物線D₁OD₈的解析式；
（2）橋架的拱高OH．

△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，則下列結論：①∠B=∠C；②AD⊥BC；③∠BAC=2∠BAD；④AB、AC邊上的中線的長相等．其中正確的結論的序號是．