（2013•海滄區一模）已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點E，過點C作直線FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延長線于點D．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）設OC與BE相交于點G，若OG=4，求⊙O半徑的長；
（3）在（2）的條件下，當OE=6時，求圖中陰影部分的面積．（結果保留根號）

（2013•建鄴區一模）如圖，直線l與⊙O交于C、D兩點，且與半徑OA垂直，垂足為H，∠ODC=30°，在OD的延長線上取一點B，使得AD=BD．
（1）判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）