30、如圖所示，已知正方形ABCD，E為BC上任意一點，延長AB至F，使BF=BE，AE的延長線交CF于G，
試說明：（1）AE=CF；（2）AG⊥CF．

如圖所示，已知正方形ABCD邊長為4，點M、N分別在邊BC、CD上（點M、N都不與點B、C、D重合），且AM⊥MN．
（1）求證：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）求證：△AMN不可能是等腰直角三角形；
（3）探究：當BM取何值時，以A，M，N為頂點的三角形與△ABM相似？并說明理由．

如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經過旋轉得到△ECB．
（1）圖中哪個點是旋轉中心？
（2）按什么方向旋轉？旋轉角是多少度？
（3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度數．