課本122頁有一道題是這樣的：有一臺“造數”的機器，它的加工方式是“對輸入的數加上2”后輸出一個新數，然后再將輸出的新數輸入“造數”的機器，又“造”出一個新數，依次進行下去（如圖所示）．
請你根據對“造數”機器的理解繼續做下列各題：
（1）如果開始輸入的數是5，則第一次輸出的數是______，再將輸出的數輸入，則第2次輸出的數是______；
（2）如果開始輸入的數是5，則第1000次輸出的數是______；
（3）如果開始輸入的數是5，則第______次輸出的數是2009；
（4）若第2009次輸出的數是4020，則開始輸入的數是______；
（5）如果開始輸入的數是5，第668次輸出的數是2009，那么這臺“造數”機器的加工方式變為：“對輸入的數加上______”后輸出一個新數，然后再將輸出的新數輸入“造數”的機器，又“造”出一個新數，依次進行下去．

人教版教科書對分式方程驗根的歸納如下：“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解．”

請你根據對這段話的理解，解決下面問題：已知關于x的方程無解，方程的一個根是m．

（1）求m和k的值；

（2）求方程的另一個根．