24.觀察下列等式: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

18、觀察下列等式:32+42=52;52+122=132;72+242=252;92+402=412…按照這樣的規律,第七個等式是:
152+1122=1132

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觀察下列等式:
1=1
1-4=-(1+2)=-3
1-4+9=1+2+3=6
1-4+9-16=-(1+2+3+4)=-10
那么這第5個式子為
 

第20個式子的值為
 

這些等式反映出整數間的某種規律,設n表示正整數,試用關于n的等式表示出你所發現的規律
 

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先觀察下列等式,再回答下列問題①
1 +
1
12
+
1
22
=1+
1
1
-
1
2
=1
1
2
;②
1+
1
22
+
1
32
=1+
1
2
-
1
3
=1
1
6
;③
1+
1
32
+
1
42
=1+
1
3
-
1
4
=1
1
12
,請你根據上面三個等式提供的信息,猜想
1 +
1
92
+
1
102
的結果為
 

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20、觀察下列等式
9-1=8
16-4=12
25-9=16
36-16=20

這些等式反映自然數間的某種規律,請用含n(n為正整數)的等式表示這個規律
(n+2)2-n2=4(n+1)

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(2013•海滄區一模)觀察下列等式:
9×9+19
=10
99×99+199
=100
,
999×999+1999
=1000
,…
用你發現的規律直接寫出下題的結果:
999999×999999+1999999
=
1000000(或106
1000000(或106

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