問中CF⊥BC的結論成立.試探究:△ABC應滿足的一個條件.?畫出相應圖形.并說明理由,問的條件下.設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖2,線段CF、BD之間的位置關系為
 
,數量關系為
 
;
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖3,①中的結論是否仍然成立,為什么?
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(2)①如果AB=AC,∠BAC≠90°,點D在射線BC上運動.在圖4中同樣作出正方形ADEF,你發現(1)問中的結論是否成立?不用說明理由;
②如果∠BAC=90°,AB≠AC,點D在射線BC上運動.在圖5中同樣作出正方形ADEF,你發現(1)問中的結論是否成立?不用說明理由;
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(3)要使(1)問中CF⊥BC的結論成立,試探究:△ABC應滿足的一個條件,(點C、F重合除外)畫出相應圖形(畫圖不寫作法),并說明理由;
(4)在(3)問的條件下,設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P,設AC=2
2
,BC=
3
2
,求線段CP長的最大值.

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(2009•懷柔區一模)如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角.點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.解答下列問題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
①當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖2,線段CF、BD之間的位置關系為______,數量關系為______;
②當點D在線段BC的延長線上時,如圖3,①中的結論是否仍然成立,為什么?

(2)①如果AB=AC,∠BAC≠90°,點D在射線BC上運動.在圖4中同樣作出正方形ADEF,你發現(1)問中的結論是否成立?不用說明理由;
②如果∠BAC=90°,AB≠AC,點D在射線BC上運動.在圖5中同樣作出正方形ADEF,你發現(1)問中的結論是否成立?不用說明理由;

(3)要使(1)問中CF⊥BC的結論成立,試探究:△ABC應滿足的一個條件,(點C、F重合除外)畫出相應圖形(畫圖不寫作法),并說明理由;
(4)在(3)問的條件下,設正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P,設AC=,BC=,求線段CP長的最大值.

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如圖,∠BAC=45°,AB=6,要使△ABC惟一確定,那么BC的長度x滿足的條件是
3
2
或x≥6
3
2
或x≥6

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如圖,∠BAC=45°,AB=6,要使△ABC惟一確定,那么BC的長度x滿足的條件是   

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如圖,∠BAC=45°,AB=6,要使△ABC惟一確定,那么BC的長度x滿足的條件是   

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