（本小題滿分10分）

在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點O，∠1 = ∠2 = 45°．

（1）如圖15-1，若AO = OB，請寫出AO與BD 的數量關系和位置關系；

（2）將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉得到圖15-2，其中AO = OB．

求證：AC = BD，AC ⊥ BD；

（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值．

（本小題滿分10分）在結束了380課時初中階段數學內容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據數學內容所占課時比例,繪制如下統計圖表(圖7-1～圖7-3),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)圖7-1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為          度；

(2)圖7-2、7-3中的        ,        ；

(3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容？

（本小題滿分10分）
在我們學習過的數學教科書中，有一個數學活動，其具體操作過程是：

第一步：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開（如圖1）；
第二步：再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN（如圖2）
請解答以下問題：
【小題1】（1）如圖2，若延長MN交BC于P，△BMP是什么三角形？請證明你的結論．
【小題2】（2）在圖2中，若AB=a，BC=b，a、b滿足什么關系，才能在矩形紙片ABCD上剪出符合（1）中結論的三角形紙片BMP ？

（本小題滿分10分）在結束了380課時初中階段數學內容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據數學內容所占課時比例,繪制如下統計圖表(圖7-1～圖7-3),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:

(1)圖7-1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為          度；

(2)圖7-2、7-3中的         ,         ；

(3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容？