已知平行于x軸的直線y=a（a≠0）與函數y=x和函數y=

1

x

的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB=

1

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，求線段AB的長；
（2）在過A，B兩點且頂點在直線y=x上的拋物線中，已知線段AB=

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3

，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到y=

9

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x²的圖象，求點P到直線AB的距離．

如圖，已知平行于y軸的動直線a的解析式為x=t，直線b的解析式為y=x，直線c的解析式為y=-

1

2

x+2，且動直線a分別交直線b、c于點D、E（E在D的上方），P是y軸上一個動點，且滿足△PDE是等腰直角三角形，則點P的坐標是．

已知平行于x軸的直線y=a（a≠0）與函數y=x和函數y=的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB=，求線段AB的長；
（2）在過A，B兩點且頂點在直線y=x上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到y=x²的圖象，求點P到直線AB的距離．

（2009•杭州）已知平行于x軸的直線y=a（a≠0）與函數y=x和函數y=的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0）．
（1）若a＞0，且tan∠POB=，求線段AB的長；
（2）在過A，B兩點且頂點在直線y=x上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；
（3）已知經過A，B，P三點的拋物線，平移后能得到y=x²的圖象，求點P到直線AB的距離．