頂點數6 1012 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

9、一個多面體的面數為6，棱數是12，則其頂點數為
8
．

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11、設長方體的頂點數為v，棱數為e，面數為f，則v+e+f等于（　�。�

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25、
多面體 頂點數（V） 面數（F） 棱數（E）
四面體 4 4
6
長方體 8
6
 12
正八面體
6
 8 12
正十二面體 20 12 30
…
18世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
（1）根據上面多面體模型，完成表格中的空格，你發現頂點數（V）、面數（F）、棱數（E）之間存在的關系式是
V+F-E=2
．
（2）一個多面體的面數與頂點數相等，有12條棱，這個多面體是
七
面體

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15、十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數（v）、面數（f ）、棱數（e）之間存在的一個有趣的關系式，被稱為歐拉公式．請你觀察下列幾種簡單多面體模型：

根據上面多面體模型，你發現頂點數（v）、面數（f ）、棱數（e）之間存在的關系式是
v+f-e=2
．

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精英家教網如圖，是一個直三棱柱的模型，其底面是兩直角邊長分別為3cm、4cm的直角三角形，側棱長都是8cm．
（1）設這個直棱柱的面數為f，棱數為e，頂點數為v，求f+v-e的值；
（2）如果將這個直棱柱用鐵絲扎出來，至少需要多少長的鐵絲？（不計接頭長度）
（3）給你一張長15cm，寬8cm的長方形紙片，能否糊出這個三棱柱模型？請通過計算說明．

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