已知：如圖，△ABC內接于⊙O，BC=5，sinB=

1

2

，點D在OC的延長線上，OD⊥AB，∠CAD=30°，則AD=；如果點M在⊙O內運動，則點M運動到△ABC內部的概率是（不計△ABC，⊙O的邊界）．

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，G是

BC

的中點，連接AG交BC于D，過D的直線交AB于E，交AC的延長線于F；
求證：AB•AC-BD•DC=AE•AF-ED•DF．

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，點E、F分別在AB、AC的延長線上，EF交⊙O于點M、N，交AD于點H，H是OD的中點，

MD

=

DN

，EH-HF=2．設∠ACB=a，tana=

3

4

，EH和HF是方程x²-（k+2）x+4k=0的兩個實數根．
（1）求EF和HF的長；
（2）求BC的長．