（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經過A（-2，0），B（-3，3） 及原點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；
（3）是拋物線上第一象限內的動點，過點作軸，垂足為，是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

．（本小題滿分12分）

如圖，已知在⊙O中，直徑AB=10，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是弧BC上一點，連結AF交CE于H，連結AC、CF、BF。

1.（1）請你找出圖中的相似三角形，并對其中的一對相似三角形進行證明；

2.（2）若AE:BE=1:4，求CD長。

3.（3）在（2）的條件下，求的值。

（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線經過A（-2，0），B（-3，3）  及原點，頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點在拋物線上，點在拋物線的對稱軸上，且以A、O、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形，求點D的坐標；

（3）是拋物線上第一象限內的動點，過點作軸，垂足為，是否存在點，使得以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．