(4)當為何值時.以O.Q.D為頂點的三角形與△OAB相似?當為何值時.以O.Q.D為頂點的三角形與△OAB不相似?請給出你的結論.并加以證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（O，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）
（1）求該拋物線解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接OQ，當△OQE的面積最大時，求Q點坐標；
（3）作平行于x軸的直線MN交拋物線于M、N點，以線段MN的長為直徑作圓，當直線MN運動到何處時，以線段MN為直徑的圓與X軸相切？寫出過程；
（4）線段CA上的動點P自C向A以每秒
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單位長度運動，同時線段AB上動點Q自A向B以每秒1個單位長度運動，當點P到達A點時，P、Q兩點都停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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已知：如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，點B的坐標是（0，8
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），點P從點C開始以每秒1個單位長度的速度在線段CB上向點B移動，同時，點Q從點O開始以每秒a（1≤a≤3）個單位長度的精英家教網速度沿射線OA方向移動設t（0＜t≤8）秒后，直線PQ交OB于點D．
（1）求∠AOB的度數及線段OA的長；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）當a=3，OD=
4
3
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時，求t的值及此時直線PQ的解析式；
（4）當a為何值時，以O，Q，D為頂點的三角形與△OAB相似？當a為何值時，以O，Q，D為頂點的三角形與△OAB不相似？請給出你的結論，并加以證明．

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（2012•襄陽）如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處．分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點．
（1）求AD的長及拋物線的解析式；
（2）一動點P從點E出發，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發，沿CO以每秒1個單位長的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動．設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與△ADE相似？
（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

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如圖，拋物線y=
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x2-
8
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x-12與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點．
（1）求△AOB的外接圓的面積；
（2）若動點P從點A出發，以每秒2個單位沿射線AC方向運動；同時，點Q從點B出發，以每秒1個單位沿射線BA方向運動，當點P到達點C處時，兩點同時停止運動．問當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似？
（3）若M為線段AB上一個動點，過點M作MN平行于y軸交拋物線于點N．
①是否存在這樣的點M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
②當點M運動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點M的坐標及四邊形CBAN面積的最大值．

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如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，AB=4，OB=2，拋物線過A、B、C三點，與x軸交于另一點D．一動點P以每秒1個單位長度的速度從B點出發沿BA向點A運動，運精英家教網動到A停止，同時一動點Q從點D出發，以每秒3個單位長度的速度沿DC向點C運動，與點P同時停止．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對稱軸與AB交于點E，與x軸交于點F，當點P運動時間t為何值時，四邊形POQE是等腰梯形？
（3）當t為何值時，以P、B、O為頂點的三角形與以點Q、B、O為頂點的三角形相似？

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