23．如圖7.△ABC內接于⊙O.AD是△ABC的邊BC上的高.AE是⊙O的直徑.連接BE.△ABE與△ADC相似嗎?請證明你的結論． 【查看更多】

 

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精英家教網如圖，正△ABC內接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點，PA與BC交于點E，有如下結論：①PA=PB+PC；②
1
PA
=
1
PB
+
1
PC
；③PA•PE=PB•PC．其中，正確結論的個數為（　　）
A、3個B、2個C、1個D、0個

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精英家教網如圖，正三角形ABC內接于⊙O，P是劣弧BC上的任意一點，若PA=2，則四邊形ABPC的面積為
 
．

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如圖，正△ABC內接于⊙O，D是⊙O上一點，∠DCA=15°，CD=10，則BC的長為（　�。�

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如圖1，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC，交直線BC于點E，交⊙O于點D．
（1）過點D作MN∥BC，求證：MN是⊙O切線；
（2）求證：AB•AC=AD•AE；
（3）如圖2，AE平分∠BAC的外角∠FAC，交BC的延長線于點E，EA的延長線交⊙O于點D．結論AB•AC=AD•AE是否仍然成立？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明精英家教網理由．

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如圖1，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，交BC于點K，過CB延長線上一點E作∠EAB=∠ACE．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）如圖2，連BD，若∠E=∠DAB，
BK
BD
=
3
5
，DK=2
5
，求⊙O的半徑．

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