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題目列表(包括答案和解析)

30、正方形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，F是OB上一點，且OE=OF，回答下列問題：

（1）在圖中1，可以通過平移、旋轉、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請說出其變化過程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關系，并證明你的結論．
（3）若點E、F分別運動到OB、OC的延長線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結論仍然成立嗎？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明你的理由．

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2、要求很容易看出各種數據變化趨勢的統計圖是（　�。�

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22、某同學在A、B兩購物中心發現他看中的運動服的單價相同，球鞋的單價也相同，運動服和球鞋的單價之和為452元，且運動服的單價比球鞋的單價的4倍少8元．
（1）求該同學看中的運動服和球鞋的單價各是多少元？
（2）某一天，該同學上街，恰好趕上商家促銷，A所有的商品打八折銷售，B全場每購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用，只限于購物），他只帶了400元錢．如果他只在一家購物中心購買這兩種物品，你能說明他可以選擇哪一家購買更省錢嗎？還有哪些購買方式？哪種方式更劃算？

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24、中央電視臺節目中有一個是《開心辭典》，它經�？加^眾這樣的游戲題，規則是：在1至13的自然數之間任取4個，將這四個數（每數只用一次）進行加減乘除四則運算，使結果等于24．現有3，4，6，10四個數，運用上述規則寫出兩種不同方法的運算式，使其結果等于24，運算式如下：
（1）
3×（4+10-6）
；
（2）
6÷3×10+4
；
（3）另有4個數3，-5，2，-13，可通過運算式：
3×2-（-5）-（-13）
，使其結果為24．

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九（1）班數學興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料，將它設計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大．
小組討論后，同學們做了以下三種試驗：
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請根據以上圖案回答下列問題：
（1）在圖案1中，如果鋁合金材料總長度（圖中所有黑線的長度和）為6m，當AB為1m，長方形框架ABCD的面積是
 
m2；
（2）在圖案2中，如果鋁合金材料總長度為6m，設AB為xm，長方形框架ABCD的面積為S=
 
（用含x的代數式表示）；當AB=
 
m時，長方形框架ABCD的面積S最大；在圖案3中，如果鋁合金材料總長度為lm，設AB為xm，當AB=
 
m時，長方形框架ABCD的面積S最大．
（3）經過這三種情形的試驗，他們發現對于圖案4這樣的情形也存在著一定的規律．探索：如圖案4如果鋁合金材料總長度為lm共有n條豎檔時，那么當豎檔AB多少時，長方形框架ABCD的面積最大．

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