(1)如圖1.點E在AC的延長線上.點N與點G重合時.點M與點C重合.求證:FM = MH.FM⊥MH,(2)將圖1中的CE繞點C順時針旋轉一個銳角.得到圖2.求證:△FMH是等腰直角三角形,(3)將圖2中的CE縮短到圖3的情況.△FMH還是等腰直角三角形嗎? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

△ABC為等邊三角形,D為射線BC上一點,∠ADE=60°,DE與∠ACB的外角平分線交于點E.
(1)如圖1,點D在BC上,求證:CA=CD+CE;
(2)如圖2,若D在BC的延長線上,直接寫出CA、CD、CE之間的數量關系,

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(2012•常德)已知四邊形ABCD是正方形,O為正方形對角線的交點,一動點P從B開始,沿射線BC運動,連接DP,作CN⊥DP于點M,且交直線AB于點N,連接OP,ON.(當P在線段BC上時,如圖1:當P在BC的延長線上時,如圖2)
(1)請從圖1,圖2中任選一圖證明下面結論:①BN=CP;②OP=ON,且OP⊥ON;
(2)設AB=4,BP=x,試確定以O、P、B、N為頂點的四邊形的面積y與x的函數關系.

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24、有這樣一道習題:如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.
請探究下列變化:
變化一:交換題設與結論.
已知:如圖1,OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,R是OA的延長線上一點,且RP=RQ.
求證:RQ為⊙O的切線.
變化二:運動探究:
(1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結論還成立嗎?(只需交待判斷)
(2)如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結論還成立嗎?為什么?
(3)若OA所在的直線向上平移且與⊙O無公共點,請你根據原題中的條件完成圖4,并判斷結論是否還成立?(只需交待判斷)

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如圖1,已知OA和OB是⊙O的半徑,并且OA⊥OB,P是OA上任一點(不與O、A重合),BP的延長線交⊙O于Q,過Q點作⊙O的切線交OA的延長線于R.說明:RP=RQ.運動探求.
(1)如圖2,若OA向上平移,變化一中的結論還成立嗎?(只需交待判斷) 答:
成立
成立

(2)如圖3,如果P在OA的延長線上時,BP交⊙O于Q,過點Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結論還成立嗎?為什么?

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已知四邊形ABCD是正方形,O為正方形對角線的交點,一動點P從B開始,沿射線BC運動,連結DP,作CN⊥DP于點M,且交直線AB于點N,連結OP,ON。(當P在線段BC上時,如圖1:當P在BC的延長線上時,如圖2)
(1)請從圖1,圖2中任選一圖證明下面結論:
①BN=CP:   ②OP=ON,且OP⊥ON
(2) 設AB=4,BP=x,試確定以O、P、B、N為頂點的四邊形的面積y與x的函數關系。

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