如圖，在直角坐標系中，是原點，三點的坐標分別，四邊形是梯形，點同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點沿向終點運動，速度為每秒個單位，點沿向終點運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

（1）求直線的解析式．

（2）設從出發起，運動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標，并寫出此時 的取值范圍．

（3）設從出發起，運動了秒．當，兩點運動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

【解析】（1）根據待定系數法就可以求出直線OC的解析式（2）本題應分Q在OC上，和在CB上兩種情況進行討論．即0≤t≤5和5＜t≤10兩種情況（3）P、Q兩點運動的路程之和可以用t表示出來，梯形OABC的周長就可以求得．當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，就可以得到一個關于t的方程，可以解出t的值．梯形OABC的面積可以求出，梯形OCQP的面積可以用t表示出來．把t代入可以進行檢驗

如圖，在直角坐標系中，是原點，三點的坐標分別，四邊形是梯形，點同時從原點出發，分別作勻速運動，其中點沿向終點運動，速度為每秒個單位，點沿向終點運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．

（1）求直線的解析式．

（2）設從出發起，運動了秒．如果點的速度為每秒個單位，試寫出點的坐標，并寫出此時 的取值范圍．

（3）設從出發起，運動了秒．當，兩點運動的路程之和恰好等于梯形的周長的一半，這時，直線能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出的值；如不可能，請說明理由．

【解析】（1）根據待定系數法就可以求出直線OC的解析式（2）本題應分Q在OC上，和在CB上兩種情況進行討論．即0≤t≤5和5＜t≤10兩種情況（3）P、Q兩點運動的路程之和可以用t表示出來，梯形OABC的周長就可以求得．當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，就可以得到一個關于t的方程，可以解出t的值．梯形OABC的面積可以求出，梯形OCQP的面積可以用t表示出來．把t代入可以進行檢驗

如圖8，拋物線：與軸的交點為，與軸的交點為，頂點為,將拋物線繞點旋轉，得到新的拋物線,它的頂點為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）設拋物線與軸的另一個交點為,點是線段上一個動點（不與重合），過點作軸的垂線，垂足為,連接.如果點的坐標為,的面積為S，求S與的函數關系式，寫出自變量的取值范圍，并求出S的最大值；

（3）設拋物線的對稱軸與軸的交點為，以為圓心，兩點間的距離為直徑作⊙，試判斷直線與⊙的位置關系，并說明理由.

在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法．善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，把相關知識歸納整理如下：

（1）請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論：
①          ；②          ；③          ；④          ；
（2）如果點的坐標為，那么不等式的解集是          ．