問題：如圖（1）在菱形ABCD和菱形BEFG中，點A，B，E在同一直線上，P是線段DF的中點，連接PG，PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關系及

PG

PC

的值，小聰同學的思路是延長GP交DC于點H，構造全等三角形，經過推理使問題得到解決．請你參考小聰同學的思路，探究并解決下列問題：

（1）寫出上面問題中線段PG與PC的位置關系及

PG

PC

的值．
（2）將圖（1）中的菱形BEFG恰好與菱形ABCD的邊AB在同一直線上，原問題中的其它條件不變（如圖（2））你在（1）中得到的兩個結論是否發生變化？寫出你的猜想，并加以證明．

（2010•市南區模擬）等邊三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我們所知道的它的一些性質外，它還有很多其它的性質，我們來研究下面的問題：

如圖1，點P是等邊△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易證：BE+CF+AD=EC+AF+BD
問題提出：如圖2，若點P是等邊△ABC內任意一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結論還成立嗎？
為了解決這個問題，現給予證明過程：
證明：連接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB²=PE²+BE²，PC²=PE²+CE²，∴PB²-PC²=BE²-CE²
同理可證：PC²-PA²=CF²-AF²，PA²-PB²=AD²-BD²．
將上述三式相加得：BE²-CE²+CF²-AF²+AD²-BD²=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等邊三角形，設邊長為a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
問題拓展：如圖3，若點P是等邊△ABC的邊上任意一點，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述結論還成立嗎？若成立，請直接寫出結論，不用證明；若不成立，請說明理由．
問題解決：
如圖4，若點P是等邊△ABC外任意一點，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．